考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2025考研的学子们，小编为大家整理了“东北林业大学2025年考研大纲：015理学院 751数学分析 ”的相关内容，祝您考研顺利！
东北林业大学
2025 年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
初试科目代码：（751） 初试科目名称: 数学分析
考试内容范围: 一、极限与连续 1
． 按定义证明极限的存在性及其否定形式。 2
． 按定义证明连续与一致连续，掌握间断点的定义及分类。 3
． 会用柯西收敛准则讨论极限，会用极限定 理讨论极限。 4
． 会用第一、第二重要极限计算极限。
二、微分学 1
． 会计算导数、偏导数、微分。 2
． 会计算高阶导数与高阶偏导数。 3
． 熟练掌握微分中值定理。 4
．
熟练掌握泰勒公式。 5
．
熟练掌握洛必达法则。 6
． 熟练掌握极值与条件极值的计算。 7
． 掌握函数（一元、多元 ) 的分析性质及其相互之间 的关系。
三、积分学 1
． 不定积分的分部积分法、换元积分法、有理函数、简单无理函数及三角函数积分法。 2
． 定积分基本定理，定积分的换元积分法及分部积分 法。 3
． 利用定积分求平面图形面积、平面曲线弧长、几何体体 积。 4
．
掌握反常积分的计算。 5
． 一致收敛性的判别准则。 6
． 含参变量积分的性质。 7
． 伽马函数与贝塔函数的性质。 8
． 二重积分、三重积分、曲线积分、
曲面积分的计算。 9
． 格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
四、级数 1. 正项级数敛散性判别法。 2. 交错级数敛散性判别法。 3. 绝对收敛与条件收敛。 4. 一致收敛的概念及一致收敛判别法。 5. 幂级数的性质、幂级数的和函数、函数的幂级数展开。 6. 以
2π 为周期的函数的傅里叶级数展开，奇展开和偶展开。 7. 以
2L
为周期的函数的傅里叶级数展开。 |
参考书目：《数学分析讲义》（第六版上下册 ）， 刘玉琏、傅沛仁、刘伟等，高等教育出
版社， 2019 年。 |
考试总分：150
分 考试时间：3
小时 考 试方式：笔试 |
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