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湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[同等学力加试科目] 考试科目名称：离散数学
1 离散数学概论
考试内容：
离散数学的基本概念，集合论，关系与函数，命题逻辑，谓词逻辑，证明方法，组合数学，图论，代数结构
考试要求：
(1)了解离散数学的基本概念
(2)掌握集合论的基本原理
(3)熟悉关系与函数的基本性质
(4)掌握命题逻辑和谓词逻辑的基本概念
(5)了解常用的证明方法
(6)熟悉组合数学的基本方法
(7)掌握图论的基本概念和应用
(8)了解代数结构的基本概念
2 逻辑与证明
考试内容：
命题逻辑，谓词逻辑，逻辑推理，证明方法（直接证明、反证法、归纳法等）
考试要求：
(1)掌握命题逻辑和谓词逻辑的基本概念
(2)熟悉逻辑推理的基本方法
(3)掌握常用的证明方法
3 集合与关系
考试内容：
集合的基本概念，集合的运算，关系的基本概念，关系的性质，等价关系与划分，偏序关系与哈斯图
考试要求：
(1)掌握集合的基本概念和运算
(2)熟悉关系的基本性质
(3)掌握等价关系与划分的概念
(4)了解偏序关系与哈斯图的基本概念
4 函数与递归
考试内容：
函数的基本概念，函数的类型，递归定义
考试要求：
(1)了解函数的基本概念和类型
(2)了解递归定义和递归关系
5 组合数学
考试内容：
计数原理，排列与组合，二项式定理
考试要求：
(1)了解计数原理的基本概念
(2)了解排列与组合的基本方法
(3)了解二项式定理的基本概念
6 图论
考试内容：
图的基本概念，图的表示方法，图的遍历，连通性
考试要求：
(1)了解图的基本概念和表示方法
(2)了解图的遍历和连通性
7 代数结构
考试内容：
代数系统，群，环
考试要求：
(1)了解代数系统的基本概念
(2)了解群、环的基本性质
8 离散数学应用
考试内容：
离散数学在计算机科学中的应用，密码学，编码理论，算法分析，数据结构
考试要求：
(1)了解离散数学在计算机科学中的应用
(2)掌握密码学和编码理论的基本概念
(3)熟悉算法分析和数据结构的基本方法
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