众所周知，考研大纲是全国硕士研究生考试命题的重要依据，也是考生复习备考必不可少的工具书。今天，小编为大家整理了“2024考研大纲：沈阳师范大学2024年考研 《数学能力测试(二)》 考试大纲”的相关内容，祝考研成功！
《数学能力测试(二）》考试大纲
适用专业：化学工程与技术（0817）
Ⅰ、考试性质
《数学能力测试》考试是为我校化学工程与技术专业硕士研究生而设置的具有选拔性质的考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具有继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，确保硕士研究生的招生质量。
Ⅱ、考查目标
要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
Ⅲ、试卷结构说明
一、考试分数及时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式?
答题方式为闭卷、笔试。?
三、试卷内容结构
高等数学 约73.3%
线性代数 约26.7%
四、试卷题型结构?
1.选择题：8小题，每小题5分，共40分
2.填空题：4小题，每小题5分，共20分
3.解答题：8小题，共90分
IV、知识和能力的要求与范围
第一部分 高等数学
一、函数、极限与连续
1.理解函数的概念，了解函数的表示法及性质。
2.掌握函数定义域的求法。
3.理解极限的概念，会利用极限四则运算法求极限，了解极限的性质和两个存在准则。
4.掌握利用两个重要极限求极限的方法。
5.掌握有理函数的求极限方法（抓大头）。
6.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
7.理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），掌握函数间断点的类型。
二、导数与微分
1.理解导数和微分的概念、导数与微分的关系、导数的几何意义。
2.利用导数的有理运算法则和复合函数的法则求导及会求函数的微分。
3.了解高阶导数的概念,会求初等函数一阶、二阶导数的求法。
4.会求隐函数和由参数方程确定的函数以及反函数的导数。
三、微分中值定理与导数的应用
1.理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及应用，了解柯西(Cauchy)中值定理。
2.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
3.理解函数的极值概念，会利用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法。
4.掌握简单的最大值和最小值的应用问题。
5.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线。
四、不定积分
1.理解原函数及不定积分的概念。
2.会用不定积分的基本公式，了解不定积分的性质。
3.掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
五、定积分及其应用
1.理解定积分的概念，了解定积分的性质。
2.理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，理解牛顿(Newton)——莱布尼茨(Leibniz)公式。
3.掌握有理函数的定积分。
4.了解广义积分的概念并会计算广义积分。
5.掌握用定积分表达和计算平面图形的面积，会用定积分表达和计算旋转体的体积。
六、微分方程
1.了解微分方程、微分方程的解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程、齐次方程和伯努利方程的特征，会求解变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程、齐次方程。
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程。
七、多元函数微分学
1.理解多元函数的概念。
2.了解二元函数的极限与连续的概念。
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。
4.会求多元复合函数一阶、二阶偏导数。
5.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
6.理解二元函数极值和条件极值的概念，理解二元函数极值存在的必要条件和充分条件。
7.掌握二元函数极值的求法。
八、二重积分
1.理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理。
2.会求直角坐标下的二重积分。
3.掌握极坐标下二重积分的计算方法。
第二部分 线性代数
一、行列式
1.了解排列、逆序数，奇偶排列、对换及二、三阶行列式。
2.理解行列式的概念及行列式的性质。
3.会应用行列式性质、行列式按行（列）展开计算行列式，掌握三阶行列式的计算方法。
4.了解克莱姆法则。
二、矩阵及其运算
1.理解矩阵的概念，理解矩阵的加法,数乘,乘法,转置及它们的运算法则,了解方阵的方幂和方阵乘积的行列式。
2.理解伴随矩阵、逆矩阵的概念,理解逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件,会用伴随矩阵求逆矩阵。
3.了解初等矩阵、初等变换的概念及性质，掌握用初等变换求三阶逆矩阵的方法。
4.理解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩的方法。
三、向量与线性方程组
1.理解向量的概念、掌握向量的加法和数乘运算法则。
2.理解向量的线性组合、线性表示，向量组的线性相关、线性无关的定义，理解向量组线性相关、线性无关的有关性质，掌握其判别法。
3.理解向量组的最大线性无关组和向量组秩的概念，会求向量组的最大线性无关组，掌握利用相关性质求向量组的秩的方法。
4.了解向量组等价的概念，向量组的秩与矩阵秩的关系。
5.理解线性方程组有解的判定定理，会用行初等变换求解线性方程组。
6.理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念，理解非齐次线性方程组解的结构和通解的概念。
7.掌握齐次线性方程组基础解系的求法，掌握非齐次线性方程组通解的求法。
四、特征值与特征向量
1.了解内积、内积的性质。掌握施瓦茨不等式、向量长度、单位向量、正交、向量夹角等概念。
2.理解特征值、特征向量的概念、性质，了解特征值和特征向量的求法。
V 、参考书目：
王娜、罗敏娜、杨淑辉. 高等数学（上册）[M]. 机械工业出版社, 2023.
吴志丹、卢立才、耿莹.高等数学（下册）[M]. 机械工业出版社, 2024.
罗敏娜、王娜、杨树辉. 线性代数（慕课版）[M]. 清华大学出版社, 2021.
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