考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2022考研的学子们，小编为大家整理了“2024考研大纲：西北师范大学数学与统计学院2024研究生初试考试大纲《统计学》”的相关内容，祝您考研顺利！
《统计学》科目大纲
(科目代码：432)
一、考核要求
统计学在当代社会有重要的理论与应用价值，本科目考核内容主要包含概率论与数理统计两部分。要求考生掌握概率论和数理统计学的基本概念、方法与理论，理解其中一些主要概念和方法产生的背景和思路，能够运用基本原理分析反映社会现象的随机性数据，揭示现象的本质、相互联系、变动规律及发展趋势。统计学科目以考核基本理论和方法为主，考核学生对基础知识的掌握情况，考核学生随机性思维能力，考核学生数据收集、数据处理和数据分析基本方法的掌握情况，重点考查分析问题和解决问题的能力。
二、考核评价目标
统计学考试内容包括概率论基础与数理统计两部分，各约占50%。主要考察考生对概率论与数理统计学基本理论和基本方法的掌握情况，以及运用数理统计的方法和理论分析解决实际问题的的能力。
三、考核内容
第一部分 概率论
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件及其运算
第二节 概率的定义及其确定方法
第三节 概率的性质
第四节 条件概率
第五节 独立性
考核要点：随机事件、概率的公理化定义、概率空间，事件之间的关系与运算，概率的基本性质，两个概率模型及概率计算方法，条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量及其分布
第二节 随机变量的数学期望
第三节 随机变量的方差和标准差
第四节 常用离散分布
第五节 常用连续分布
第六节 随机变量函数的分布
第七节 分布的其他特征数
考核要点：随机变量、分布函数、一维离散型随机变量的概率分布列和连续型随机变量的概率密度函数，常见分布的背景、定义、性质及其之间的关系，随机变量数学期望和方差的计算，一维随机变量函数的分布。
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其联合分布
第二节 边际分布与随机变量的独立性
第三节 二维随机变量函数的分布
第四节 多维随机变量的特征数
第五节 条件分布与条件期望
考核要点：多维随机变量及联合分布函数，二维离散型随机变量的联合概率分布列和边际概率分布列，二维连续型随机变量的联合概率密度函数和边际密度函数，常见多维分布，随机变量间的独立性，二维随机变量函数的分布，条件分布与条件期望，随机变量协方差和相关系数的计算。
第四章 大数定律和中心极限定理
第一节 随机变量序列的两种收敛性
第二节 特征函数
第三节 大数定律
第四节 中心极限定理
考核要点：随机变量序列的收敛性，依分布收敛，以概率收敛，大数定律，中心极限定理及其应用。
第二部分 数理统计
第一章 统计量及其分布
第一节 总体与样本
第二节 样本数据的整理
第三节 常见统计量及其分布
第四节 三大抽样分布
第五节 充分统计量
考核要点：总体与样本，经验分布函数，常见正态总体的统计量及其分布，三大抽样分布，次序统计量及其分布，充分统计量，因子分解定理，常见分布的充分统计量。
第二章 参数估计
第一节 点估计的概念
第二节 矩估计
第三节 极大似然估计
第四节 最小方差无偏估计
第五节 区间估计
考核要点：点估计的概念，矩估计和极大似然估，估计量的无偏性、相合性、有效性及渐近正态性，均方误差，最小方差无偏估计，Fisher信息量，置信区间与置信度，枢轴量法，正态总体参数的置信区间。
第三章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想与概念
第二节 正态总体参数假设检验
第三节 其他分布参数的假设检验
第四节 似然比检验与分布拟合检验
考核要点：假设检验的思想与方法，显著性水平、两类错误、势函数，正态总体参数的假设检验，其他分布参数的假设检验，似然比检验与分布拟合检验。
第四章 方差分析与回归分析
第一节 方差分析
第二节 一元线性回归
第三节 一元非线性回归
第六节 多元线性回归
考核要点：单因子方差分析、方差齐性检验，线性回归系数的最小二乘估计、回归方程的显著性检验、回归预测。
参考书目：
[1] 茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计教程(第二版). 北京：高等教育出版社, 2011年第2版.
[2] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计(第4版). 北京：高等教育出版社，2008年.
第一节 古典芭蕾释义
第二节 俄罗斯芭蕾学派形成的历史原因及其发展状况
第三节 19世纪形成的4个主要的芭蕾学派
第二节 舞剧〈神驼马〉〈堂.吉坷德〉〈舞姬〉《天鹅湖》〈睡美人〉〈胡桃夹子〉《雷梦达》
第五章 现代芭蕾
第一节 天才的组织家——谢尔盖.吉列夫
第二节 福金和他的芭蕾革新
第三节 不死的天鹅——安娜.巴甫洛娃
第四节 交响芭蕾的诞生
第五节 舞剧〈仙女们〉〈仲夏夜之梦〉〈火鸟〉〈彼得鲁什卡〉〈春之祭〉
第六章 前苏联现实主义芭蕾
一 概述
二 探索阶段 戏剧芭蕾阶段 舞剧《泪泉》赏析
三、珈丽娜.乌兰诺娃——诗的化身舞剧 《罗密欧与朱丽叶》赏析
四、交响芭蕾阶段赏析 舞剧《宝石花》
第七章 当代芭蕾
一 英国、美国、法国、丹麦芭蕾发展状况
二 其他欧洲国家芭蕾的发展状况
三 舞剧〈曼侬〉〈梅雅林〉〈巴兰钦舞蹈作品〉
四、巴兰钦作品赏析《四种气质》
五、20世纪芭蕾的全球发展
六、舞剧《奥涅金》《罗米欧与朱丽叶》《灰姑娘》赏析
第三部分
第一部分 20世纪前期的西方现代舞
第一章 导论
第一节 西方现代舞的界定
第二节 西方现代舞发生的历史渊源
第三节 西方现代舞产生的文化渊源
第四节 欧洲乐舞教育的传统
第五节 欧洲乐舞教育的新思想
第六节 现代人体科学动作的建立
第二章 先驱一代舞蹈家的舞蹈
第一节 洛伊·富勒的整体舞蹈
第二节 伊莎多拉·邓肯的自由舞蹈
第三节 露丝 ·圣·丹尼斯的宗教舞蹈
第四节 泰德·肖恩的美国舞蹈
第三章 奠基一代舞蹈家的舞蹈
第一节 玛丽 ·魏格曼的表现主义舞蹈
第二节 库特·尤斯和汉娅·霍尔姆的舞蹈
第三节 玛莎 ·格雷姆的心理表现舞蹈
第四节 多丽丝 ·韩芙莉的人道主义舞蹈
第五节 查尔斯·韦德曼的哑剧舞蹈
第六节 海伦塔·米丽丝批判现实的舞蹈
第二部分 20世纪后期的西方现代舞
第一章 导论
第一节 现代舞的开放与发展
第二节 新先锋派舞蹈产生的背景
第三节 后现代舞蹈的界说
第二章 第二代舞蹈家的舞蹈
第一节 新舞蹈团激进的舞蹈
第二节 艾瑞克·霍金斯诗性的舞蹈
第三节 艾尔文·艾利的黑人舞蹈
第四节 约瑟·林蒙的人本主义舞蹈
第三章 新先锋派舞蹈家的舞蹈
第一节 默斯·坎宁汉的机遇舞蹈
第二节 艾尔文·尼科莱的视觉舞台
第三节 保罗·泰勒与推拉·撒普的舞蹈
第四节 贾德逊剧场的民主舞蹈
第五节 新生代多元发展的舞蹈
第四章 欧洲舞蹈家的舞蹈剧场
第一节 皮娜·包希的舞蹈剧场
第二节 德国当代舞蹈剧场
第三节 法国当代舞蹈剧场
第四节 英国当代舞蹈剧场
第五节 比利时当代身体剧场
参考书目：
《中国古代舞蹈史》袁禾 上海音乐出版社
《西方现代舞蹈史》刘青弋 上海音乐出版社
《西方芭蕾舞蹈史》朱立人 上海音乐出版社
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