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《 现代控制理论 》考试大纲 适用专业名称 ： 控制理论与控制工程
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科目代码及名称 | 考试大纲
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6 5 现代控制理论 | 考试目的与要求 测试考生对 现代控制理论 主要内容： 控制系统的状态空间表达式、控制系统的状态空间表达式 ； 线性控制系统的能控性和能观性 ； 状态空间表达式的能控标准型和能观标准型；李雅普诺夫第一和第二定律及其在线性系统中的应用；线性定常系统中的极点配置、系统镇定、、系统解耦及状态观测器 和分析方法的理解掌握程度 以及对相关知识 的运用能力；同时考察学生对控制系统 能控性和能观性 的基本方法和设计步骤 等综合性 内容 的掌握 情况。要求考生准确记忆基本概念，理解基本理论，掌握基本计算，并能妥善运用到综合题目 的 处理 和工程实际 中 进行系统的分析和设计 。此外，对于 离散 时间 系统 的最优控制和线性二次型最优控制 也要有所了解。 试卷结构 （满分 1 0 0 分） 内容比例：
控制系统状态空间模型
约 20 分 控制系统状态空间表达式的解
约 20 分 线性控制系统的能控性和能观性
约 20 分 李雅普诺夫稳定性判断
约 20 分 线性系统 极点配置及状态观测器
约 20 分
题型比例：
客观题
约 25 分
1 ． 选择题
约 10 分
2 ． 简答题
约 15 分
主观题
约 75 分
1. 分析计算 题
约 45 分 2. 设计综合题 约 30 分 三、考试内容与要求
（一） 控制系统的状态空间表达式 考试内容
状态变量及状态空间表达式 ； 状态变量及状态空间表达式的模拟结构图 ； 状态变量及状态空间表达式的建立 ； 状态矢量的线性变换（坐标变换） ； 从状态空间表达式求传递函数阵 。 考试要求 1. 了解基本概念： 状态变量、状态矢量、状态空间、状态方程、输出方程和状态空间表达式 。 2. 掌握状态空间表达式的系统框图 。 3. 掌握 状态变量及状态空间表达式的模拟结构图、状态变量及状态空间表达式的建立 。 4. 综合运用以上内容进行合理地分析 和判断；并能够进行 从状态空间表达式求传递函数阵 。
（二） 控制系统状态空间表达式的解
考试内容 线性定常齐次状态方程的解；状态转移矩阵；线性定常系统非齐次方程的解。 考试要求 1. 掌握 线性定常齐次状态方程的解、线性定常系统非齐次方程的解 。
2. 掌握状态转移矩阵的基本性质及其求解方法 。
3 . 综合运用 以上 内容 进行系统的分析和设计 。 （三） 线性控制系统的能控性和能观性
考试内容 能控性和能观性的定义 ； 线性定常系统的能控性和能观性判别 ； 能控性和能观性的对偶关系；状态空间表达式的能控标准型和能观标准型；线性系统的结构分解 。 考试要求 1. 了解 能控性和能观性的定义 。 2.
掌握 线性定常系统的能控性和能观性判别 。 3. 掌握 能控性和能观性的对偶关系 。 4. 掌握 状态空间表达式的能控标准型和能观标准型。 5. 掌握 线性系统的结构分解 。
（四） 李雅普诺夫稳定性判断 考试内容 李雅普诺夫第一法和第二法 ； 李雅普诺夫方法在线性系统中的应用 。 1. 了解 李雅普诺夫关于稳定性的定义 。
2. 掌握线性系统的稳定判据和非线性系统的稳定判据 。
3. 掌握 希尔维斯特判据 ； 线性定常连续系统渐进稳定判据和线性时变连续系统渐进稳定判据 。 4. 掌握雅可比矩阵法、变量梯度法分析系统稳定性 。
（五） 线性系统 极点配置及状态观测器 考试内容
线性反馈控制系统的基本结构及其特性 ； 极点配置 ； 状态观测器 。 考试要求 1. 了解 线性反馈控制系统的基本结构及其特性 。 2. 掌握极点配置中的状态反馈、输出反馈 。 3. 掌握 状态观测器的实现、反馈矩阵 G的设计、降维观测器的设计。 4. 能够综合运用 以上内容对线性定常系统进行设计和综合 。
参考书目 ：
《 现代控制理论 》（第 3 版） 主编：刘豹，唐万生 .（十一五国家级规划教材） 机械工业 出版社
20 15 .6
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