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2023考研大纲:中央民族大学2023年考研初试科目 638数学分析 考试大纲

考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天,为了方便2022考研的学子们,小编为大家整理了“2023考研大纲:中央民族大学2023年考研初试科目 638数学分析 考试大纲”的相关内容,祝您考研顺利!

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中 央 民族 大学硕士研究生入学考试 初试科目 考试大纲   
科目代码: 638   科目名称:数学分析   
I 考查目标   
 《数学分析》考试大纲适用于数学专业 、统计学专业 硕士研究生的入学考试。其主要目的是 
测试考生对数学分析最基本内容的理解、掌握和熟练程度。要求考生熟悉数学分析的基本理论、
掌握数学分析的基本方法 , 具有较强的逻辑推理能力和运算能力。   

II  考试形式 和试卷结构   
一、 考试形式   
闭卷,笔试,考试时间 180 分钟,总分 150 分。   
二、试卷结构   
试卷内容共 8 道题, 前七 道 题 每题 20 分, 第八题  10 分 。题目的形式为计算题和证明题 (各占 
50% )。   

III  考查范围   
1.  数列极限   
数列 极限的定义 与求解 ,收敛数列的性质,单调数列, Cauchy  收敛原理 。   
2.  单变量函数的微分学和积分学   
函数的极限,无穷小与无穷大,连续函数 ,有限闭区间上连续函数的性质。导数的定义和计算, 
复合 函数 求导,高阶导数, Fermat  定理, Rolle  定理, Lagrange 定理, Cauchy  定理, Taylor  公 
式 , L’Hospital  法则,利用导数研究函数 的单调性、凹 凸 性、极值、拐点、渐近线等 。 不定积分的 
定义与 计算, Riemann  积分的 定义、 性质 与求解, Riemann  积分中值定理 。   
3.  多变量函数的微分学和积分学   
多变量函数的极限,多变量连续函数, 偏导数和 方向导数,多变量函数的微分,复合 函数 求导, 
高阶偏导数, Taylor 公式 , 隐函数的概念,隐函数定理 与 隐函数 求导 ,极值和条件极值 。 有界区 
域上二重积分 和三重积分 的 定义与 计算。第一型和第二型曲线积分, Green  公式。   
4.  级数理论   
无穷级数的基本性质,正项级数收敛判别法 。 一般项级 数 的  Cauchy  收敛原理, Dirichlet 和 Abel

判别法 ,绝对收敛和条件收敛 。 函数列和 函数项级数一致收敛 的定义 , 一致收敛 的 函数列和函数 
项级数 的性质 。 幂级数的 收敛半径和 收敛区间,幂级数的性质,函数的幂级数展开。   
5.  含参变量的 正常 积分的性质 。   
6. Fourier  分析   
周期函数的  Fourier  级数 展开 式 , Fourier  级数的收敛定理, Parseval  等式。

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标签: 中央民族大学2023年考研大纲

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