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马工程管理的性质是什么?如何学好离散数学?

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马工程管理的性质是什么?

马工程管理的性质是管理的二重性,具体体现在自然属性和社会属性两个方面。

管理的自然属性与生产力以及社会化大生产紧密相连,这种属性源于共同劳动的社会化特性。它要求我们根据现代大生产的客观规律,合理组织生产力,从而实现组织资源的最佳组合和合理利用,以追求最大化的经济效益。

管理的社会属性则与生产关系和社会制度密切相关,体现了共同劳动所体现的社会结合方式。管理需要遵循社会制度的本质特征,持续维护和完善生产关系,以保证生产活动的顺利进行。

如何学好离散数学?

离散数学可以被视作数学与计算机科学之间的桥梁。计算机的本质是一种通过电、半导体等技术实现的数学应用,而数学的核心则是

抽象

。在计算机领域,算法本质上也是一种抽象的表现。我们可以这样简单地理解这一过程:

具体问题 ------> 抽象为一般问题 ------> 算法 ---------> 离散数学

。因此,对于普通人来说,掌握算法的基本技能就已足够。然而,对于从事理论研究的人员来说,仅仅掌握算法是不够的——他们需要将问题上升到离散数学的层面。

离散数学的两个关键内容是:

数论与图论

。普通人在编程时可能会遇到的问题包括:实现计算1+2+...+100,或者1+2-3+4...+100,以及实现1+3+5...+100等。通过对算法的学习,我们能够将这些具体问题

抽象

为循环结构——循环是解决此类问题的算法。然而,当我们进一步提升这一算法到理论的高度,就涉及到

数论

。从数学的角度,我们能够证明该算法的正确性、有效性及其局限性。例如,为什么一个循环可以解决这类问题?又为什么循环无法用于对一列数字进行排序?进一步来说,在实现不对称加密时,计算机专业的算法教师可能仅会告诉你,基于已知两个素数的乘积来推算这两个素数的原始值是非常困难的,但他不会详细讨论素数的相关知识。对于一般的加密应用,这些知识已绰绰有余。但如果你想深入研究某种特定的加密算法,比如分析其漏洞、破解方式以及如何更新等,那么系统学习数论便显得尤为必要。

内含图论的普通编程问题可能包括:判断一个图是否为连通图、查找图中邻居最多的节点,以及寻找有向图的最短路径等。通过对算法的学习,这些问题可以

抽象

为广度优先搜索、深度优先搜索、迪杰斯特拉算法等。在进一步的理论分析中,我们就会进入

图论

的领域,从而能够证明这些算法的正确性、有效性和局限性。例如,关于NPC问题,算法教师可能会提到:当前人类尚未找到可以在多项式时间复杂度内解决的算法,但若任意一个NPC问题具备多项式时间复杂度的解法,那么其他所有NPC问题也一定能找到相应的解决方法。教师通常不会深入讲解这个问题的来源、如何确认问题是否为NPC、以及如何进行NPC问题的研究等,若想了解这些细节,就必须系统学习图论相关内容。有趣的是,答案提供者的算法教师在教授如何证明一个问题是否为NPC时,反复提及的关键词便是

规约

,学习离散数学的人对此词应该不会陌生。

大学的教育任务不是单纯地培养能够立即就业的人才,而是旨在培养具备基本研究能力的学者,他们未来能够继续攻读硕士、博士学位,并最终成为研究人员或科学家。在大学的每个专业中,起初都会开设一些看似没有用、理论性较强的课程。当你在大一、大二上这些课程时,可能觉得没有实用价值;即使在毕业后工作,也可能依然认为当年的课程无关紧要。然而,一旦选择了研究生的道路,就会意识到这些课程是不可或缺的重要理论工具。由于我们无法预测一位大一新生未来是直接就业还是继续深造,因此我们所能做的,就是让大家都来学习。总结一句话就是:

多学一点总是没有坏处

就离散数学而言,如果你并不从事计算机算法前沿理论相关的研究工作,那么它的实际用处可能并不大。在数论方面,只要能使用编程语言对需要加密的字符串进行加密,比如在Java中通过导入一些包并调用几个函数即可,你无需深入了解每个函数的具体实现。而在图论方面,只要掌握广度优先搜索、深度优先搜索、最短路径等基本算法,了解哪些问题属于NP问题并尚无解决方案,便足够了。至于学习方法,其实并没有特别的窍门。你可以跟随学习数学的思路,理解理论后多加练习,通过反复练习来进一步掌握离散数学。

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