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2025考研大纲:上海工程技术大学2025年考研010 城市轨道交通学院 823 运筹学(一)考试大纲

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上海工程技术大学

硕士研究生入学考试《运筹学(一)》考试大纲

考试科目:运筹学(一)

考试科目代码:

考试参考书目:《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.清华大学出版社,2018.

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.复旦大学出版社,2024

考试总分:150分

考试时间:3小时

一、考试目的和要求

了解运筹学的分析方法考察学生对运筹学的基本概念、基本理论的掌握程度;要求学生能够运用运筹学中的基本概念、基本理论和基本方法分析实际问题,建立相应的数学模型并求解,能正确的分析计算结果;为交通运输规划与管理相关问题提供合理的决策方案。主要考核内容包括:线性规划、线性规划的对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划、网络规划、网络计划技术、动态规划、排队论

二、考试内容

1. 线性规划

线性规划问题和数学模型;线性规划问题的几何意义;线性规划基本定理;单纯形法;最优解的判别定理的理解;单纯形表的矩阵描述和改进的单纯形法

复习重点:线性规划模型的建立与求解,线性规划基本定理,单纯形法、最优解的判别定理的理解。

参考章节:

《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.对应章节

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.对应章节

2.线性规划的对偶理论与灵敏度分析

线性规划的对偶理论;对偶问题的性质;对偶单纯形法;线性规划的灵敏度分析

复习重点:线性规划的对偶问题的求解,对偶理论的性质、灵敏度分析技术。

参考章节:

《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.对应章节

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.对应章节

3. 运输问题

运输问题数学模型的基本概念及其特征;运输问题的基本定理;表上作业法;产销平衡的运输问题;产销不平衡的运输问题。

复习重点:运输问题的特征,运输问题的基本定理,表上作业法,表上作业法与单纯形法的联系、产销不平衡的运输问题。

参考章节:

《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.对应章节

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.对应章节

4. 整数规划

整数规划数学模型的特点及其求解思路;分支定界法;0-1型整数规划;指派问题。

复习重点:整数规划的建模,整数规划的分支定界法、指派问题的建模,指派问题的求解。

参考章节:

《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.对应章节

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.对应章节

5. 网络规划

图和网络的基本概念;树基本概念、最短路径的基本概念及其求解算法;最大流的基本概念及其求解算法;最小代价流的基本概念及其求解算法。

复习重点:网络的基本概念,最短路、最大流、最小代价流问题的特点,最短路问题的求解,最大流问题的求解,最小代价流问题的求解。

参考章节:

《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.对应章节

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.对应章节

网络计划技术

网络计划的基本概念,网络计划图编制,网络图的时间参数和关键路径的求解。

复习重点:根据实际工程问题,列出工序逻辑清单;根据工序清单绘制工程网络图;根据网络图计算工程的各工序的时间参数,并安排工程生产的能力,进行简单网络图的优化。

参考章节:

《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.对应章节

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.对应章节

动态规划

动态规划的基本术语,动态规划基本问题的逆序求解方法。

复习重点:通过引例(最短路径问题)来说明动态规划方法算法思想并掌握相关术语;动态规划的模型与求解;能对载货问题、生产与存贮问题、背包问题、可靠性问题、机器负荷问题等基本问题进行动态规划建模与求解。

参考章节:

《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.对应章节

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.对应章节

排队论

排队论问题的建模与求解,对一般排队系统的结构(输入过程、服务机构、排队规则)的理解与建模。

复习重点:给出马尔柯夫随机过程定义。重点介绍马尔柯夫过程之一——泊松过程(最简单流);了解生灭过程;讨论负指数分布的性质。熟悉一般的排队系统机构。掌握泊松输入、负指数分布服务的排队模型:如 M/M/S,M/M/1,M/M/∞,M/M/S/K,M/M/S/m/m 等排队模型,并能给出这些模型相关的计算公式并讨论它们的优化问题。

参考章节:

《运筹学教程》(第五版).胡运权编著.对应章节

《运筹学方法与应用》,傅家良编著.对应章节

三、考试题型:

计算题(150分)

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