考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天,为了方便2025考研的学子们,小编为大家整理了“2025考研大纲:重庆师范大学2025年考研自命题科目 627高等数学 考试大纲”的相关内容,祝您考研成功!
以下为《627高等数学》文档文字版,内容仅供参考,详情请下载文末附件查看:
重庆师范大学 2025 年硕士研究生招生考试初试自命题考试大纲
考试科目代码及名称 627 高等数学
考试方式 闭卷
题型结构 选择题、填空题、解答题
考试总时长及总分 180 分钟; 150 分 。
1、 函数与极限
( 1)掌握数列极限、函数极限的定义与性质,并能利用定义与性质证明
或计算一般极限方面的命题;
( 2)掌握函数连续与间断点、一致连续的定义与性质,并能利用定义与
性质证明或计算一般极限方面的命题;
( 3)掌握实数基本定理、闭区间上函数连续的性质及其应用。
2、 导数与微分
( 1) 掌握 函数各阶导数的定义与性质 ;
( 2) 掌握函数可导性与连续性的关系、导数的几何意义,能够熟练地求
反函数、复合函数及隐函数的求导;
( 3) 掌握微分的定义及几何意义,能熟练地计算函数的微分;
( 4) 掌握微分的中值定理及其应用:洛必达法则、泰勒公式、函数的单
调性与曲线的凹凸性、函数的最值问题。
3. 不定积分
理解原函数与不定积分的概念与性质,能熟练利用换元法、分部积分法、
积分表等方法计算不定积分,能正确计算有理函数的积分。
4. 定积分
( 1) 掌握定积分的概念与性质,能够熟练运用换元法、分部积分法等方
法正确计算定积分;
( 2) 会利用定积分表达或计算一些几何量与物理量,如平面图形的面
积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及表面积、质心、变力做功、压力等 。
5. 微分方程
( 1) 熟练掌握一阶微分方程的求解方法及解的存在唯一定理;
( 2) 掌握求解线性微分方程及方程组的一般理论。
6. 行列式
掌握行列式的定义及基本性质,能熟练计算高阶行列式的值。
7. 矩阵及其运算
( 1) 掌握矩阵的定义、性质、运算法则及相似变换等,能熟练地求解矩
阵的逆矩阵、特征值及对角化等;
( 2) 掌握矩阵的初等变换及性质,理解矩阵的秩的定义,能够利用矩阵
的初等变换求解线性方程组的解。
参考书目
1《高等数学》(第六版),同济大学数学系编,高
等教育出版社。
2《工程数学 线性代数》(第六版)同济大学数学
系编,高等教育出版社。
其他说明
以上就是小编整理的“2025考研大纲:重庆师范大学2025年考研自命题科目 627高等数学 考试大纲”的全部内容,更多关于重庆师范大学研究生考试大纲,627高等数学考研大纲的信息,尽在“考研大纲”栏目,希望对广大学子有所帮助!