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691《量子力学基础》考试大纲
一、复习要求:
要求考生熟悉量子理论的物理图象, 掌握基本概念和基本理论,能熟练运用相应的理论方法 求解基本的量子体系。
主要参考教材:《量子力学教程》,曾谨言,科学出版社,第三版
二、主要复习内容:
1. 量子力学的基本概念和原理:波函数的统计诠释、薛定谔方程、态叠加原理、不确定关
系、波粒二象性理论、原子结构的玻尔理论。
2. 量子力学的数学表达:算符的运算规则,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数, 量子态的不同表象,力学量的矩阵表示,量子力学的矩阵形式,幺正变换,狄拉克符号 及其表示。
3. 波函数和薛定谔方程:一维势场(方势/垒、delta 势/垒、谐振子势)中的粒子:束缚 态的解及其物理意义,势垒贯穿,反射、透射、共振;粒子流密度和粒子数守恒;谐振 子薛定谔方程的代数解法,角动量的本征值、本征态及角动量耦合。
4. 中心力场中粒子运动的一般性质。
5. 电子及自旋:电子的自旋态与自旋算符、总角动量,自旋单态与三重态,光谱的精细结
构。
6. 力学量随时间的演化:守恒量与对称性的关系,艾伦菲斯特定理,薛定谔图像与海森堡
图像的区别与联系。
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