首页 > 院校资讯 > 考研大纲 >

2025考研大纲:南京邮电大学2025年考研自命题科目 602数学分析 考试大纲

各位研友想知道2025南京邮电大学考研各专业怎么复习?大纲是什么?请关注各院校2025硕士研究生考研大纲。今天,考研营小编整理了“2025考研大纲:南京邮电大学2025年考研自命题科目 602数学分析 考试大纲”的相关内容,请持续关注!

数学分析考试大纲

一、 基本要求

掌握数学分析极限论、一元微积分学、级数论、多元微积分和含参变量积分等基本内容,透彻理解基本概念、基本理论基本方法,了解概念理论的背景和几何物理意义,具有较强的逻辑思维能力推理论证能力以及熟练的演算技能技巧,具备应用数学分析解决实际问题能力。

二、 考试范围

1、极限与连续

(1) 透彻理解和掌握数列极限函数极限的概念,熟练掌握ε-Nε-Xε-δ语言解决极限问题。

(2) 熟练掌握收敛数列的性质数列极限的存在条件(Stolz定理,单调有界准则,夹逼定理,柯西收敛准则)。熟练掌握函数极限的性质利用两个重要极限处理极限计算

(3) 理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系掌握无穷小量阶的比较和方法。

(4) 理解掌握一元函数连续性间断点及其分类,掌握连续函数的局部性质单侧连续。

(5) 掌握闭区间上连续函数的性质(最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性)初等函数的连续性理解复合函数的连续性反函数的连续性。

(6) 掌握实数连续性定理(闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、Bolzano-Weierstrass定理)

(7) 理解二元函数的极限累次极限连续;掌握欧氏空间上的基本定理和多元连续函数的性质理解二重极限与特殊路径极限的关系

(8) 掌握数列的上、下极限。

2、微分学

(1) 理解和掌握导数与微分概念及其几何意义熟练运用导数的运算性质和求导法则。

(2) 理解单侧导数、可导性与连续性的关系掌握高阶导数的求法导数的几何应用微分在近似计算中的应用。

(3) 熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用掌握函数泰勒展开及在近似计算中的应用。

(4) 能熟掌握洛必达法则函数基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)判定方法

(5) 熟练掌握多元函数偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念,理解全微分、偏导数、连续之间的关系,理解多元函数泰勒公式,掌握多元函数极值的求法

(6) 理解隐函数的存在定理,掌握隐函数的偏导、曲线的切线法平面方程的求法,熟练掌握条件极值求法。

3、积分学

(1) 理解不定积分概念熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法

(2) 理解定积分Darboux上下积分及函数可积条件熟悉一些可积分函数类,熟练掌握定积分的基本性质积分学基本定理积分第一二中值定理换元积分法分部积分法

(3) 熟练掌握定积分的几何应用以及在物理上的应用掌握"微元法"

(4) 掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等,熟练掌握两类反常积分的比较判别法、阿贝尔判别法和狄利克莱判别法判别反常积分的收敛性;了解两类反常积分的计算。

(5) 掌握二重、三重积分的性质,熟练掌握重积分的计算及其在求面积体积质量等方面的应用

(6) 掌握两类曲线积分的概念性质掌握两类曲面积分的性质曲面积分计算,熟练掌握格林公式应用。

(7) 熟练掌握Gauss公式、Stokes公式及其应用。

(8) 了解场论中梯度、散度、环量、旋度、保守场和势函数等概念,掌握保守场的判别条件。

4、级数论

(1) 理解掌握项级数的收敛发散绝对收敛与条件收敛等概念,熟练掌握收敛级数的性质正项级数与任意项级数的敛散性判别法,掌握几何级数、调和级数与p级数的性质

(2) 掌握函数项级数与函数列的收敛、一致收敛概念,熟练掌握极限函数与和函数的分析性质函数项级数数列的一致收敛性判别

(3) 理解幂级数函数的幂级数概念掌握幂级数的性质,熟练掌握幂级数收敛半径与收敛域求法以及函数幂级数展开方法

(4) 理解三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数展开,掌握傅里叶级数收敛性判别法,熟练掌握函数展开成傅里叶级数的方法

5、含参变量积分

(1) 掌握含参变量定积分的概念与性质

(2) 理解含参变量广义积分的收敛与一致收敛的概念掌握含参变量广义积分一致收敛的判别法

以上就是小编整理的“2025考研大纲:南京邮电大学2025年考研自命题科目 602数学分析 考试大纲”的全部内容,更多关于南京邮电大学研究生考试大纲,602数学分析考研大纲的信息,尽在“考研大纲”栏目,希望对大家有所帮助!

阅读全文
标签: 602数学分析考研大纲 南京邮电大学研究生考试大纲

推荐课程

热门问答

热门资讯

首页 报考 备考 院校 专业 复试 调剂 问答