考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天,为了方便2025考研的学子们,小编为大家整理了“2025考研大纲:哈尔滨工程大学2025年考研初试科目619数学分析考试大纲”的相关内容,请持续关注!
2025年考试内容范围说明
考试科目名称: 数学分析 √初试 □复试 □加试
考试内容范围: 一、极限与连续 1 )数列极限定义,性质和收敛准侧 1)函数极限和连续的定义和性质,无穷小量与无穷大量的阶 2)实数的基本定理 3)闭区间上连续函数性质 二、单变量微分学
1 )导数与微分的定义,复合函数求导法,隐函数及参数方程所表示的函数的求导法,高阶导数与高阶微分
2)中值定理,泰勒公式,函数的单调性、凸性与极值,洛必达法则
三、单变量积分学 1)不定积分的概念,不定积分的计算 2)定积分的概念,定积分存在的条件,定积分的性质,定积分的计算, 3 )定积分应用 四、 级数 与反常积分 1) 级数的收敛性及基本性质 , 正项级数 敛散性判定, 任意项级数 敛散性判定, 绝对收敛级数和条件收敛级数的性质 2 ) 无穷限的反常积分 , 无界函数的反常积分 3) 函数项级数的一致收敛 , 逼近定理 , 幂级数 收敛域与和函数
4 )傅里叶级数与傅里叶变换 五、 多变量微分学 1) 多元函数的极限和连续性 2 ) 偏导数 ,方向导数 和全微分 , 极值和条件极值 , 隐函数存在定理 六、 多变量积分 与含参变量积分
1 ) 积分(二重、三重积分,第一类曲线、曲面积分 ,第二类曲线、曲面积分 )的定义和性质 2) 重积分的计算及应用 3) 曲线积分和曲面积分的计算
4) 各种积分间的联系和场论初步 5) 含参变量的积分 6) 含参变量的反常积分 |
考试总分:150分 考试时间:3小时 考试方式:笔试 考试题型: 计算题 证明题 |
参考书目(材料): 欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编.数学分析(第四版 上册),高等教育出版社,2 018 . 欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编.数学分析(第四版 下册),高等教育出版社,2 018. 梅加强.数学分析(第二版 ) ,高等教育出版社,20 20 . |
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