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2025考研大纲:哈尔滨工程大学2025年考研初试科目619数学分析考试大纲

考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天,为了方便2025考研的学子们,小编为大家整理了“2025考研大纲:哈尔滨工程大学2025年考研初试科目619数学分析考试大纲”的相关内容,请持续关注!

2025年考试内容范围说明

考试科目名称: 数学分析 初试 □复试 □加试

考试内容范围:

一、极限与连续

1

)数列极限定义,性质和收敛准侧

1)函数极限和连续的定义和性质,无穷小量与无穷大量的阶

2)实数的基本定理

3)闭区间上连续函数性质

二、单变量微分学

1

)导数与微分的定义,复合函数求导法,隐函数及参数方程所表示的函数的求导法,高阶导数与高阶微分

2)中值定理,泰勒公式,函数的单调性、凸性与极值,洛必达法则

三、单变量积分学

1)不定积分的概念,不定积分的计算

2)定积分的概念,定积分存在的条件,定积分的性质,定积分的计算,

3

)定积分应用

四、

级数

与反常积分

1)

级数的收敛性及基本性质

正项级数

敛散性判定,

任意项级数

敛散性判定,

绝对收敛级数和条件收敛级数的性质  

2

无穷限的反常积分

无界函数的反常积分

3)

函数项级数的一致收敛

逼近定理

幂级数

收敛域与和函数

4

)傅里叶级数与傅里叶变换

五、

多变量微分学

1)

多元函数的极限和连续性  

2

偏导数

,方向导数

和全微分

极值和条件极值

隐函数存在定理

六、

多变量积分

与含参变量积分

  

1

积分(二重、三重积分,第一类曲线、曲面积分

,第二类曲线、曲面积分

)的定义和性质

2)

重积分的计算及应用

3)

曲线积分和曲面积分的计算

 

4)

各种积分间的联系和场论初步

5)

含参变量的积分

6)

含参变量的反常积分

考试总分:150分 考试时间:3小时 考试方式:笔试

考试题型:

计算题

证明题

参考书目(材料):

欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编.数学分析(第四版 上册),高等教育出版社,2

018

.

欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编.数学分析(第四版 下册),高等教育出版社,2

018.

梅加强.数学分析(第二版

)

,高等教育出版社,20

20

.

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标签: 619数学分析考研大纲 哈尔滨工程大学研究生考试大纲

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