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2025考研大纲:杭州电子科技大学2025年考研理学院-近世代数考试大纲

考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天,为了方便2025考研的学子们,小编为大家整理了“2025考研大纲:杭州电子科技大学2025年考研理学院-近世代数考试大纲”的相关内容,请持续关注!

杭州电子科技大学 硕士研究生复试同等学力加试科目考试大纲

学院:理学院 加试科目:近世代数

考试内容要求:

1、掌握群、有限群、无限群、交换群和群的阶的概念;

2、了解变换群的概念、掌握置换群的定义和结构特点;

3、理解群在集合上的作用,掌握轨道和等价类的概念,了解稳定子群和轨道的关系;

4、掌握群同态、核、像和同构的定义,了解凯莱定理;

5、掌握环群的定义、性质与结构;

6、掌握子群、生成的子群、子群的陪集、指数的定义,能够初步应用拉格朗日定理;

7、掌握不变子群和商群的定义,能够初步应用群的同态基本定理。

二、环与域

1、掌握加群和环的定义,熟悉环中的计算规则,把握消去律和零因子之间的关系;

2、掌握交换环、无零因子环、整环、除环、域的结构特点及相互区别;

3、理解域的扩张次数和单扩张的构造,熟悉有限域的基本结构;

4、了解子环和子除环的定义,以及环的同态和同态基本定理;

5、了解多项式环的基本结构;

6、掌握理想的概念,理解主理想、剩余类环以及最大理想,了解商域的构造。

三、整环里的因式分解

1、了解素元的定义和唯一分解环的结构特点;

2、了解主理想环和欧氏环的概念;

3、了解多项式环的因式分解、多项式的根及本原多项式的性质。

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标签: 杭州电子科技大学研究生考试大纲

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