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2025考研大纲:黑龙江科技大学2025年考研初试科目 803 量子力学(150分)考试大纲

考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天,为了方便2025考研的学子们,小编为大家整理了“2025考研大纲:黑龙江科技大学2025年考研初试科目 803 量子力学(150分)考试大纲”的相关内容,谢谢您的关注。

《量子力学》考试大纲

适用专业名称

物理学

科目代码及名称

考试大纲

803

量子力学

考试目的与要求

测试考生对量子力学基本理论、基础知识的掌握程度以及应用基本理论分析问题的能力。考生要系统掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本物理规律;掌握量子力学处理问题的基本方法,能够运用这些方法处理微观粒子运动的一些基本问题,具有一定的公式推导能力;能够灵活运用量子力学知识分析和解决综合性问题。

考生作答时要语言通顺,层次清楚;回答问题要点明确,理由充分;画图要求清晰明了;计算题要有必要步骤,准确的结果,合理的计量单位。

试卷结构

(满分150分)

1.

内容比例

实验基础

理论背景

波函数与

薛定谔方程

约15分

力学量的算符表示 约30分

中心力场、表象理论 约

35

自旋与角动量加法 约

35

近似方法、多体理论 约3

5

2.

题型比例

问答题或简述题

75

计算

75

考试内容与要求

量子力学的诞生

考试内容:量子力学诞生的实验基础和理论背景。

考试要求:

了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。

理解微观粒子运动的特殊性。

2

.

波函数与

薛定谔方程

考试内容:波函数的物理意义;叠加原理;薛定谔方程;定态解。

考试要求:

掌握波函数及其统计解释,状态叠加原理。

掌握

薛定谔方程

及薛定谔方程的定态解,以及概率密度与概率流密度。

掌握一维定态的一般性质,在给定的简单位势下能正确求解定态薛定谔方程(束缚态问题、非束缚态问题)。

3

.

力学量的算符表示

考试内容:算符的概念及其运算规则;厄米算符的本征问题;坐标算符和动量算符的本征解;共同本征函数系;不确定关系;力学量的时间演化。

考试要求:

掌握算符的概念及其运算规则、厄米算符的本征问题、坐标算符和动量算符的本征解、共同本征函数系。

掌握不确定关系、力学量随时间的变化。

理解对称性与守恒定律。

中心力场

考试内容:球对称势和径向薛定谔方程;氢原子问题的求解方法及结果;角动量算符本征值问题。

考试要求:

掌握球对称势和径向薛定谔方程、氢原子问题的求解方法及结果。

掌握角动量算符本征值问题的求解方法。

理解对称性与简并度的关系。

5

.

表象理论

考试内容:态和力学量的表象;矩阵表示;幺正变换;谐振子。

考试要求:

理解态和力学量的表象。

掌握力学量和量子力学公式的矩阵表示、幺正变换。

熟悉

狄拉克

符号及谐振子的占有数表象。

6

.

自旋与角动量加法

考试内容:实验基础;自旋算符和自旋波函数;泡利矩阵;电磁场中的薛定谔方程;两个角动量的耦合;塞曼效应。

考试要求:

了解电子自旋的实验基础

掌握自旋算符和自旋波函数、泡利矩阵、电磁场中的薛定谔方程、两个角动量的耦合、自旋单态与三重态。

熟悉塞曼效应和光谱的精细结构。

7

.

近似方法

考试内容:定态微扰论;斯塔克效应;变分法。

考试要求:

了解定态微扰论的适用范围和条件。

掌握无简并微扰论、简并微扰论、氢原子的斯塔克效应、变分法。

8

.

多体理论

考试内容:全同性原理;多体系统波函数;费米子和玻色子。

考试要求:

理解全同性原理及其对于多体系统波函数的限制。

掌握费米子和玻色子系统的性质及泡利原理。

参考书目

《量子力学》,

周世勋

高等教育

出版社,2009年版。

《量子力学习题

解答》,

陈鄂生

李明明,科学

出版社,2009年版。

《量子力学教程》,曾谨言

高等教育出版社,20

12

年版。

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标签: 黑龙江科技大学研究生考试大纲

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