2025考研大纲：哈尔滨工程大学2025年考研复试科目 002-振动理论+弹性力学 考试大纲

振动理论部分

考试内容范围:

振动运动学基础

理解简谐振动及其表示方法.

掌握非简谐周期振动的谐波分析方法.

单自由度系统的振动

了解振动系统的简化并建立系统的控制方程.

掌握单自由度系统的自由振动及受迫振动的分析方法.

掌握单自由度振动系统的幅频特性及相频特性.

了解系统等效的原则及方法。

瞬态振动

了解单位脉冲及单位脉冲响应函数的定义.

掌握利用卷积积分求解单自由度系统在任意激励下的响应.

传递函数及频响函数计算.

两个自由度振动系统

掌握两自由度系统的自由振动.

掌握两自由度系统的受迫振动.

弹性力学部分：

考试内容范围:

一、弹性力学的重要概念

1.要求考生掌握

弹性力学课程简介，几个基本概念，基本假设。

2.要求考生理解内力、应力、变形、应变概念，

基本假设

。

二

、

平面问题的基本理论

1.要求考生理解

平面问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程、刚体位移、边界条件、圣维南原理；应力分析，形变分析；弹性力学平面问题的两种分析方法：按位移求解平面问题，按应力求解平面问题，相容方程；应力函数，逆解法与半逆解法。

2.要求考生熟练掌握

平面问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程、刚体位移、边界条件、圣维南原理；应力分析，形变分析；弹性力学平面问题的两种分析方法：按位移求解平面问题，按应力求解平面问题，相容方程；应力函数，逆解法与半逆解法。

三、

平面问题的直角坐标解答

1.要求考生理解

多项式解答，矩形梁的纯弯曲，位移分量的求出。简支梁受均布载荷、楔形体受重力和液体压力问题。

2.要求考生熟练掌握

多项式解答，矩形梁的纯弯曲，位移分量的求出。简支梁受均布载荷、楔形体受重力和液体压力问题。

四、

平面问题的极坐标解答

1.要求学生理解

极坐标中的基本方程、应力函数及相容方程。应力分量的坐标变换式。轴对称应力和相应的位移。圆环或圆筒受均布压力，曲梁的纯弯曲，圆孔边应力集中，楔形体在楔顶或楔面受力，半平面体在边界上受法向集中力，半平面体在边界上受法向均布力。

2.要求考生熟练掌握

极坐标中的基本方程、应力函数及相容方程。应力分量的坐标变换式。轴对称应力和相应的位移。圆环或圆筒受均布压力，曲梁的纯弯曲，圆孔边应力集中，楔形体在楔顶或楔面受力，半平面体在边界上受法向集中力，半平面体在边界上受法向均布力。

五、

平面问题的复变函数解答

1.要求学生理解

用复变函数表示应力函数，应力、位移边界条件的复变函数表示，各复变函数的确定程度，多连体中应力和位移的单值条件，无限大多连体，保角变换与曲线坐标，孔口问题、椭圆孔口。

2.要求考生熟练掌握

用复变函数表示应力函数，应力、位移边界条件的复变函数表示，各复变函数的确定程度，多连体中应力和位移的单值条件，无限大多连体，保角变换与曲线坐标，孔口问题、椭圆孔口。

六、

温度应力的平面问题

1.要求学生理解

温度场、热传导概念，热传导的微分方程，温度场的边值条件，按位移求解温度应力的平面问题，位移势函数，用极坐标求解问题，圆环和圆筒的轴对称温度应力。

2.要求考生熟练掌握

温度场、热传导概念，热传导的微分方程，温度场的边值条件，按位移求解温度应力的平面问题，位移势函数，用极坐标求解问题，圆环和圆筒的轴对称温度应力。

七、空间问题的基本理论及解答

1.要求学生理解空间问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程，轴对称问题、球对称问题的基本方程，空间问题的位移解法和应力解法。无限大弹性层受重力及均布压力，空心圆球受均布压力作用，

等截面直杆的纯弯曲。

2.要求考生熟练掌握空间问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程，轴对称问题、球对称问题的基本方程，空间问题的位移解法和应力解法。无限大弹性层受重力及均布压力，空心圆球受均布压力作用，

等截面直杆的纯弯曲。

八、

等截面直杆的扭转

1.要求学生理解

扭转问题中的应力和位移，扭转问题的薄膜比拟，椭圆截面杆的扭转，薄壁杆件的扭转。

2.要求考生熟练掌握

扭转问题中的应力和位移，扭转问题的薄膜比拟，椭圆截面杆的扭转，薄壁杆件的扭转。

九、

变分法

1.要求学生理解弹性体的应变势能，位移变分方程，位移变分法，位移变分法应用于平面问题，应力变分方程，应力变分法，解答的唯一性、功的互等定理。

2.要求考生熟练掌握弹性体的应变势能，位移变分方程，位移变分法，位移变分法应用于平面问题，应力变分方程，应力变分法，解答的唯一性、功的互等定理。

十、

弹性波的传播

1.要求学生理解

无限弹性介质中的纵波和横波，无限弹性介质中的集散波和畸变波，表层波（

Rayleigh

波），弹性介质中的球面波。

2.要求考生熟练掌握

无限弹性介质中的纵波和横波，无限弹性介质中的集散波和畸变波，表层波（

Rayleigh

波），弹性介质中的球面波。

考试总分：200分 考试时间：3小时 考试方式：笔试

考试题型：

计算题（200分）

参考书目（材料）

1.

方同

，薛璞著

.振动

理论及应用

.

西北工业大学

出版社.

1998

年

出版

。

2. 徐

芝纶

.弹性力学（第5版

）

上册.高等教育出版社.201

6

年出版。