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2025考研大纲:中国石油大学(华东)2025年考研自命题科目 432 统计学 考试大纲

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2025 年硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称:统计学 考试时间:180 分钟,满分:150

一、 考试要求

要求考生掌握统计学的基本原理,掌握数据收集和处理的基本分析方法,具备运用统计方法 分析数据和解释数据的基本能力。

二、考试内容

(一)导论

1. 了解统计学的应用领域;

2. 熟悉数据的分类;

3. 熟悉统计学中的基本概念,如总体、个体、样本、变量等。

(二)数据的搜集

1. 熟悉几种常见的调查方法

2. 了解统计误差的主要来源

3. 了解统计数据的质量要求

(三)数据的图表展示 熟悉各类统计图。

(四)数据的概括性度量

1. 熟练掌握几个概念:众数、中位数、平均数、四分位数、离散系数等;

2. 熟悉适用于不同类型数据的概括性度量;

(五)概率与概率分布

1. 熟悉概率的性质与运算法则;

2. 熟悉随机变量及其分布;

3. 熟悉多维随机变量及其分布;

4. 随机变量的数学期望、方差、标准差、条件数学期望;

5. 常用离散分布、常用连续分布、随机变量函数的分布、分布的其他特征数;

6. 熟悉大数定律与中心极限定理;

(六)统计量及其抽样分布

1. 了解统计量、抽样分布的概念、三大抽样分布;

2. 熟悉样本均值的分布、样本方差的分布。

3. 熟悉充分统计量

(七)参数估计

1. 熟悉点估计、区间估计;

2. 熟悉最大似然估计与 EM 算法、最小方差无偏估计、贝叶斯估计;

2. 了解置信区间的构造方法;

3. 熟悉总体均值的区间估计、总体比例的区间估计以及总体方差的区间估计。

(八)假设检验

1. 熟悉假设检验的基本原理;

2. 了解一类错误和二类错误;

3. 了解 p 值、拒绝域等概念;

4. 熟悉似然比检验与分布拟合检验;

5. 正态性检验;

6. 非参数检验。

(九)分类数据分析

1. 熟悉列联表的独立性检验;

2. 了解卡方统计量;

3. 了解列联表中的相关测量。

(十)方差分析

1. 了解方差分析的使用范围;

2. 熟悉单因素方差分析和双因素方差分析。 (十一)相关分析

1. 了解数据之间的统计关系

2. 熟悉散点图的作用

3. 熟悉常见相关系数计算方法及其应用 (十二) 一元线性回归

1. 了解变量间关系的度量;

2. 熟练运用一元线性回归;

3. 了解一元非线性回归。 (十三) 多元线性回归

1. 熟悉多元线性回归模型中拟合优度、显著性检验等概念;

2. 熟悉多元线性回归中出现的违反经典假设的情形,包括多重共线 性、 自相关、异方差等。

(十四) 时间序列分析和预测

1. 了解平稳时间序列、非平稳时间序列的概念;

2. 了解时间序列的分解;

3. 熟悉平稳时间序列的预测过程;

4. 了解趋势型、季节型时间序列的预测。 (十五) 指数

1. 熟悉拉氏指数、帕氏指数的概念;

2. 熟悉常见的几种价格指数,如消费者价格指数、生产者价格指数、GDP 平减指数等。

三、试卷结构

(一) 考试时间:180 分钟,满分:150

(二) 题型结构

1:填空题(约 30 分) 2:简答题(约 30 分)

3:计算和分析题(约 90 分)

四、参考书目

1. 《统计学》,贾俊平主编,中国人民大学出版社,2015 1 月,第六版.

2. 《概率论与数理统计教程》茆诗松、程依明、濮晓龙编著,高等教育出 版社,2013 12 月,第二版.

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