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2025 年全国硕士研究生招生考试
国防科技大学自命题科目考试大纲
科目代码：F0701 科目名称：计算方法
一. 考试要求
主要考查学生对工程中的一些基本数值计算方法的掌 握程度，包括数值计算的基本概念、线性方程组的直接解法 与迭代解法、非线性方程迭代解法、插值与最小二乘拟合、 数值积分与微分、常微分方程初值问题数值解法等内容的理 解与掌握。具备应用一门程序设计语言编写常用算法的计算 机程序解决实际问题的初步能力。
二、考试内容
1．数值计算的基本概念
数值问题、数值方法、数值算法等基本概念，数值计算 误差的来源与分类，绝对误差与相对误差的概念，避免误差 危害的基本原则。
2. 线性方程组的直接解法与迭代解法
Gauss 消去法、Gauss 列主元素消去法、直接三角分解 法；简单迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、向量与矩阵的范数、 迭代解法的收敛性判断；求矩阵特征值的幂法与反幂法。
3. 非线性方程迭代解法
非线性方程求根的二分法与误差分析、简单迭代法及收 敛性判断、Newton 迭代法。
4. 插值与最小二乘拟合
Lagrange 插值法、Newton 插值法及其误差分析；分段 插值及其误差分析；Hermite 插值法；数据拟合的最小二乘 法。
5. 数值积分与微分
数值积分的 Newton-Cotes 公式，复合求积法，Gauss 积 分公式；插值型求导公式。
6．常微分方程初值问题数值解法
Euler 方法、梯形公式及其误差分析， Runge-Kutta 方 法，线性多步法的Adams公式，高阶常微分方程初值问题的 解法。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为 2 小时，满分 100 分。
题型包括：选择题或填空题 20 分，简答题 20 分，计算 题 60 分。
四、参考书目
1．《计算机数值方法》．施吉林等编．高等教育出版社， 2009，第三版。
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