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2023年考试内容范围说明
考试科目名称:空间解析几何 □初试 √复试 □加试
考试内容范围: 空间 坐标系与向量代数 1. 要求考生熟练掌握空间直角坐标系 。 2. 要求考生熟练掌握 空间曲面曲线方程 。 3. 要求考生熟练掌握向量的概念与向量的线性运算 。 4 . 要求考生熟练掌握向量在轴上的投影与向量的坐标。 5 . 要求考生熟练掌握向量的內积。 6 . 要求考生熟练掌握向量的外积与混合积。 平面与直线 1. 要求考生熟练掌握平面方程 。 2. 要求考生熟练掌握平面的法式方程 。 3. 要求考生熟练掌握直线方程 。 4 . 要求考生熟练掌握平面与直线的位置关系。 特殊的曲面 1. 要求考生熟练掌握空间曲线与曲面的参数方程 。 2. 要求考生熟练掌握柱面、锥面、二次柱面与二次锥面 。 3. 要求考生熟练掌握旋转曲面、二次旋转曲面 。 4 . 要求考生熟练掌握基本类型的二次曲面。 5. 要求考生掌握直纹二次曲面。 二次曲线与二次曲面 1. 要求考生熟练掌握平面的坐标变换 。 2. 要求考生熟练掌握二次曲线 。 3. 要求考生熟练掌握空间的坐标变换 。 4 . 要求考生熟练掌握二次曲面及其分类。 5. 要求考生掌握二次曲面的不变量。 正交变换与仿射变换 1. 要求考生熟练掌握平面上点的变换与运动 。 2. 要求考生熟练掌握平面上点的正交变换 。 3. 要求考生熟练掌握平面上点的仿射变换 。 4 . 要求考生掌握二次曲线的度量分类与仿射分类。 5. 要求考生掌握空间的正交变换与仿射变换。 6. 要求考生掌握二次曲面的度量分类与仿射分类。 |
考试总分：90分 考试时间：1.5小时 考试方式：笔试 考试题型： 计算题 证明题 |
参考书目（材料） 《空间解析几何》（第二版），杨文茂 李全英，武汉大学出版社 |
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