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2024年宁波大学硕士研究生招生考试复试科目考 试 大 纲
科目代码、名称: | 数字信号处理 |
考试形式与试卷结构
试卷满分值及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
（三）试卷内容结构
考试内容主要为信号的数字处理在时域、变换域的描述及其相互变换的基本理论和基本算法实现，以数字滤波器为代表的数字系统的各种特性描述间的数学概念、物理概念与工程概念。包括离散时间信号与系统，z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT），离散傅里叶变换（DFT），基-2快速傅里叶变换（FFT）算法，数字滤波器的基本结构，无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法，有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法等。
（四）试卷题型结构
题型主要为计算或论证题。
二、考查目标
课程考试的目的在于测试考生对于数字信号处理的基本概念、理论、算法、变换方法和设计方法的掌握情况。
考查范围或考试内容概要
(1) 基本概念、离散时间信号与系统
离散时间信号（序列）和系统在时域的分析方法，包括序列的卷积和运算、典型序列及序列的周期、离散时间系统的性质以及抽样定理。
要求掌握：序列的概念及典型序列的定义，掌握序列的基本运算并会判断其周期性；能判断并证明离散时间系统的性质（线性/移不变/因果/稳定），理解LSI系统的性质并求解其单位冲激响应；掌握奈奎斯特抽样定理。
(2) Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）
Z变换及收敛域、Z反变换、Z变换的性质、LSI系统的Z域表征（系统函数）、DTFT正反变换、DTFT的性质、LSI系统的频域表征（频率响应）。
要求掌握：离散时间信号和系统在Z域和频域的分析方法；正确求解序列的Z变换及反变换、DTFT的正反变换；理解Z变换和DTFT的性质；正确求解LSI系统的系统函数和频率响应；利用系统函数正确判断LSI系统的因果性和稳定性。
(3) 离散傅里叶变换（DFT）
DFT的定义；DFT正反变换；DFT的性质；DFT的应用。
要求掌握：DFT的正反变换运算；了解DFT的性质；掌握圆周卷积和运算；能利用DFT对信号做频谱分析。
(4) 快速傅里叶变换（FFT）
按时间抽取基-2 FFT算法；按频率抽取基-2 FFT算法
要求掌握：理解FFT算法原理和原位运算的特点，正确绘制按时间和频率抽取的基-2 FFT算法的完整蝶形图；了解DFT和FFT的运算量差别。(5) 拉普拉斯变换与连续时间系统
(5) 数字滤波器的基本结构
IIR数字滤波器的基本结构；FIR数字滤波器的基本结构
要求掌握：理解数字滤波器结构的表示方法； 能根据滤波器的特征参数正确绘制各种类型的结构流图，并能根据给定的结构流图正确求解滤波器的特征参数。
(6) 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法
数字滤波器的基本概念；数字滤波器的技术指标；模拟原型低通滤波器设计；模拟滤波器数字化映射方法；数字频带变换。
要求掌握：能够理解数字滤波器的基本概念，了解最小相位延时系统和全通系统的特点；掌握冲激响应不变法和双线性变换法等映射方法以及数字频带变换；能基于给定的技术指标，利用模拟原型低通滤波器模型正确设计满足条件的IIR数字滤波器的方法和过程。
(7) 有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器设计方法
线性相位FIR滤波器的特点；窗函数设计法
要求掌握：了解线性相位FIR滤波器的特点；能基于给定的技术指标，选取合适的窗函数模型设计满足条件的FIR数字滤波器的方法和过程。
参考教材或主要参考书：
1．《数字信号处理教程》（第五版），程佩青，清华大学出版社，2017年8月
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