考研大纲包含了硕士研究生考试相应科目的考试形式、要求、范围、试卷结构等指导性考研用书。今天，为了方便2022考研的学子们，小编为大家整理了“2023考研大纲：陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《常微分方程》考试大纲”的相关内容，谢谢您的关注。
硕士研究生入学《常微分方程》考试大纲
一、考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
3、试卷题型结构
（1）计算题 50 分
（2）证明题 50分
二、考试范围
1、绪论
（1）理解并掌握由实例导出微分方程的基本方法；
（2）正确理解基本概念（微分方程、阶、解、积分曲线、初值问题）；
（3）理解一阶方程的几何解释
2、一阶方程的初等解法
（1）理解并掌握变量分离方程与变量变换；
（2）理解线性方程与常数变易法；
（3）掌握恰当方程与积分因子；
（4）理解并掌握一阶隐方程与参数表示。
3、一阶微分方程解的存在性定理
（1）理解解的存在唯一性定理与逐步逼近法；
（2）理解解的延拓；
（3）解对初值的连续性和可微性。
4、高阶微分方程
（1）理解并掌握线性微分方程的一般理论；
（2）掌握常系数线性方程的解法；
（3）掌握一些可降阶的微分方程。
5、线性微分方程组
（1）理解一阶线性微分方程组概念，一阶线性微分方程组与高阶方程的联系；
（2）掌握并运用一阶线性微分方程组的存在唯一性定理；
（3）掌握线性微分方程组的一般理论；
（4）理解常系数线性微分方程组的解法（矩阵指数及计算）。
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