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学院名称：计算机科学技术学院
专业代码及名称：077500 计算机科学与技术
科目代码及名称：602 数学
考试大纲：
一、高等数学(60%)
(一)函数、极限、连续
1.函数的概念及表示法;
2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;
3.复合函数、反函数、分段函数和隐函数;
4.基本初等函数的性质及其图形;
5.初等函数;
6.函数关系的建立;
7.数列极限与函数极限的定义及其性质;
8.函数的左极限与右极限;
9.无穷小量和无穷大量的概念及其关系;
10.无穷小量的性质及无穷小量的比较;
11.极限的四则运算;
12.极限存在的两个准则...
13.两个重要极限...
14.函数连续的概念;
15.函数间断点的类型;
16.初等函数的连续性;
17.闭区间上连续函数的性质。
(二)一元函数微分学
1.导数和微分的概念;
2.导数的几何意义和物理意义;
3.函数的可导性与连续性之间的关系;
4.平面曲线的切线和法线;
5.导数和微分的四则运算;
6.基本初等函数的导数;
7.复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;
8.高阶导数一阶微分形式的不变性;
9.微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则;
10.函数单调性的判别;
11.函数的极值;
12.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;
13.函数图形的描绘;
14.函数的最大值与最小值;
15.弧微分;
16.曲率的概念;
17.曲率圆与曲率半径。
(三)一元函数积分学
1.原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质;
2.基本积分公式;
3.定积分的概念和基本性质;
4.定积分中值定理;
5.积分上限的函数及其导数;
6.牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式;
7.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;
8.有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;
9.反常(广义)积分;
10.定积分的应用。
(四)多元函数微积分学
1.多元函数的概念;
2.二元函数的几何意义;
3.二元函数的极限与连续的概念;
4.有界闭区域上多元连续函数的性质;
5.多元函数的偏导数和全微分;
6.多元复合函数、隐函数的求导法;
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