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附件 6：
郑州 大学 20 23 年硕士生入学考试初试自命题科目考试大纲
学院名称 科目代码 科目名称 考试单元 说明
物理学院 650 量子力学
说明栏 ： 各单位自命题考试科目如需带计算器 、 绘图工具等特殊要求的 ， 请在说
明栏里加备注。
郑州大学硕士研究生入学考试
《量子力 学 》 考 试大纲
一、考试基本要求及适用范围概述
《量子力 学 》考试大纲适用于郑州大学 物理学 专业的硕士研究生入学考试 。
量子力 学 是现代物理学的重要组成部分 ， 是理论物理 ， 凝聚态物理 ， 原子分子物
理 ， 核物理和粒子物理学等学科的基础 ， 主要内容包括 ： 量子力学的基本概念和
基本原理 ， 运用量子力学基本方法 ， 处理微观粒子运动的基本问题 。 要求考生能
够灵活运用量子力学知识进行分析和解决问题。
二、考试形式
量子力学考试为闭卷，笔试，考试时间为 180 分钟， 试卷满分为 150 分 。
试卷结构（题型）主要 为 ： 简 述 题 、 问答题 、证明 题、计算题 等。
三、考试内容
1. 波函数和薛定谔方程
理解波函数及其统计诠释，态叠加原理，薛定谔方程，概率密度和概率流密
度，能量本征方程的求解，薛定谔方程的定态解，波函数的归一化；熟练掌
握求解一维定态薛定谔方程，理解 掌握粒子 在 中心力场中的 运动规律 。
2. 量子力学中的力学量和算符表示
理解并熟练掌握力学量的算符表示，以及算符的运算规则，动量算符和角动
量算符 ， 不确定关系 ， 力学量平均值随时间的变化 ， 对称性与守恒量的关系 ，
命题学院（盖章）： 物理学院 考试科目代码及名称： 650 量子力学
能求解厄米算符的本征值问题。
3. 态和力学量的表象
理解态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄
拉克符号，掌握谐振子的占有数表象。
4. 自旋与全同粒子
了解电子自旋的实验基础，理解并掌握自旋算符和自旋波函数，泡利矩阵，
电磁场中的薛定谔方程，两个角动量的耦合，全同粒子的特性，熟练掌握全
同粒子波函数和泡利原理。
5. 近似方法
了解定态微扰论的适用范围和条件，理解并掌握简并微扰论和非简并微扰论
的计算。了解 变分法的原理及应用 。
6. 散射
理解 掌握 计算 散射振幅的两种方法：分波分析和 波恩 近似 。
四、考试要求
试卷务必书写清楚 、 符号和西文字母运用得当 。 答案必须写在答题纸上 ， 写
在试题纸上无效。
五、 主要参考教材（参考书目）
[1] 《 量子力学概论 》（中文版 ）， D. J. Griffiths, 机械工业出版社
[2] 《 量子力学导论 》， 曾谨言著，北京大学出版社
编制单位： 郑州大学
编制日期： 2022 年 9月
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