2023考研大纲：北京理工大学2023年考研 846材料力学考试大纲

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846 材料力学

（1）考试要求

①了解：材料力学的连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和小变形假设的含义及作用，结构强度、刚度及稳定性的分析方法，常温静载下测定材料力学性能的常规实验方法。

②理解：材料一点处的应力状态和一点处应变状态，应力应变关系（材料的本构方程）；圆截面扭转与非圆截面扭转的差别；平面弯曲与非平面弯曲的差别；第一~第四强度理论的内容及计算公式；静定结构与静不定结构的区别；压杆失稳的原因；结构在冲击载荷作用下的应力与位移的计算；结构等强度、等稳定性的概念。

③掌握：受力结构中内力的分析方法并绘制其内力图；根据强度理论，确定结构中危险截面的内力及其上应力分布规律并判断危险点所在位置；分析危险点的应力状态（有时需结合应力应变关系）计算结构的强度问题；根据结构的基本变形及组合变形形式，用叠加法或单位载荷法计算结构指定点的位移并求解结构的刚度问题；根据结构的约束情况，确定结构的静不定次数，用力法求解静不定结构问题；根据压杆的柔度范围求其临界应力，计算压杆的稳定性问题；利用动荷因数的概念计算结构在受到铅垂冲击或水平冲击时的动应力、动位移以解决结构在动载下的响应问题。

（2）考试内容

①杆件基本变形(轴向拉压、扭转、弯曲)的内力和内力图，利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系绘制直梁（悬臂梁、简支梁、外伸梁）的剪力图和弯矩图、组合梁的剪力图和弯矩图，并能绘制刚架的内力图，杆件基本变形时横截面上的应力分布规律，材料轴向拉、压时的力学性能。②一点处的应力状态和应变状态，平面应力状态或简单三向应力状态(一个主应力及其方向已知)的解析法和图解法（应力圆），求给定应力状态的主应力、主方向、最大切应力、最大切应变、体积应变，与平面应力状态相对应的应变状态的解析法，广义胡克定律。③组合变形结构的内力分析、危险截面确定、常用的四个强度理论和对应的强度计算。④杆件的应变能，功能原理，功互等定理和位移互等定理，利用叠加法或单位载荷法（莫尔积分或图乘法）计算结构的指定截面的位移（线位移和角位移）。⑤用力法求解静不定结构的支座约束力，并能绘制其内力图，会利用对称结构在对称载荷或反对称载荷作用下的特征简化静不定问题的计算。⑥压杆的柔度计算，细长压杆的临界压力和欧拉公式，中柔度杆的直线经验公式，利用稳定性条件计算结构的稳定性问题。⑦结构在垂直或水平冲击载荷作用下的动荷因数、最大动应力和指定截面的动挠度和动转角的计算。⑧平面图形的形心、静矩、惯性矩、极惯性矩与惯性积的计算，平行移轴公式、转轴公式的应用，主惯性轴的确定与主惯性矩的计算。