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602 高等数学 考试大纲
（研招考试主要考察考生分析问题与解决问题的能力，大纲所列内容为考生需掌握的基本内
容，仅供复习参考使用，考试范围不限于此）
一、课程考试内容
1、 函数与极限
数列的极限，函数的极限，极限存在准则，两个重要极限，函数的连续性与间断点，连续
函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
2、 导数与微分
导数概念，函数的四则运算求导法则，反函数的导数，复合函数求导法则，高阶导数， 隐
函数的导数，参数方程所确定的函数的导数，函数的微分。
3、 中值定理与导数应用
四大中值定理，洛必达法则 ，函数单调性的判别，函数的极值和最值，曲线的凹凸与拐点。
4、 不定积分
不定积分的概念与性质，换元积分法，分部积分法 ，几种特殊类型函数的积分。
5、定积分及其应用
定积分的概念，定积分的性质和积分中值定理，微积分基本公式，定积分的换元法 ，
定积分的分部积分法，广义积分；定积分的元素法， 平面图形的面积和 体积， 平面曲线的弧长，
功、水压力和引力。
6、 空间解析几何与向量代数
空间直角坐标系，向量及其加减法，向量与数的乘法，数量积和 向量积 ；曲面及其方程，
空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程，二次曲面。
7、 多元函数微分法及其应用
多元函数的基本概念，偏导数，全微分及其应用，多元复合函数的求导法则， 隐函数的求
导； 微分法在几何上的应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法。
8、 重积分
二重积分的概念与性质，二重积分的计算方法；三重积分的概念及其计算法，重积分的应
用。
9、 曲线积分与曲面积分
对弧长的曲线积分 , 对坐标的曲线积分 , 格林公式 ,平面上曲线积分与路径无关的条件 ,
二元函数的全微分求积 ； 对面积的曲面积分 , 对坐标的曲面积分 ,高斯公式， 通量与散度 , 斯
托克斯公式 ,环流量与旋度。
10 、 无穷级数
常 数项级数的概念和性质 , 常数项级数的审敛法 ； 幂级数 , 函数展开成幂级数 , 傅里叶
级数 , 正弦级数和余弦级数 , 周期为 2l的周期函数的傅里叶级数。
11 、 微分方程
微分方程的基本概念， 可分离变量的微分方程 , 齐次方程， 一阶线性微分方程 , 全微分方
程 ； 可降阶的高阶微分方程 , 高阶线性微分方程 ,二阶常系数线性微分方程。
二、考试形式
1、试卷分值： 150 分
2、考试时间： 180 分钟
3、考试形式：闭卷
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