众所周知，考研大纲是全国硕士研究生考试命题的重要依据，也是考生复习备考必不可少的工具书。今天，小编为大家整理了“2023考研大纲：西南石油大学2023年考研自命题科目 601高等数学 考试大纲”的相关内容，谢谢您的关注。
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西南石油大学
2023 年硕士研究生招生专业课考试大纲
考试科目名称： 601 高等数学
一、考试性质
《 高等数学 》 是硕士研究生入学考试科目之一。本考试大纲的制定力求反映招
生类型的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的相关基础知识掌握水平，考
生分析问题和解决问题及综合知识运用能力。应考人员可根据本大纲的内容和要 求
自行学习相关内容和掌握有关知识。
本大纲主要包括考试主要内容、考试形式和试卷结构、参考书目。
二、考试主要内容
1、函数、极限、连续
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、
反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质，数列极限与函数极限的定义及
其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量
的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限。
2、一元函数微分学
导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间
的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数， 一
阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达 （ L'Hospital ） 法则，函数单调性的
判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘， 函数
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的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径。
3、一元函数积分学
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概
念 和 基 本 性 质 ， 定 积 分 中 值 定 理 ， 积 分 上 限 的 函 数 及 其 导 数 ， 牛 顿 -莱布尼茨
(Newton -Leibniz) 公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理 函
数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常 （广义 ）积分，定积分的 应用。
4、向量代数和空间解析几何
向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两向
量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量方向
数与方向余弦，平面方程直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线 的夹角
以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离。
5、多元函数微积分学
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界
闭区域上二元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数、隐函
数的求导法，二阶偏导数，空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线， 多元
函数的极值和条件极值，最大值和最小值，二重积分的概念、基本性质和计算。
6、无穷级数
常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念 ，级数的基本性质与收
敛的必要条件，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数
的 绝 对 收 敛 与 条 件 收 敛 ， 函 数 项 级 数 的 收 敛 域 与 和 函 数 的 概 念 ， 幂 级 数 及
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其收敛半径、收敛区间 (指开区间 )和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收
敛 区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式。
7、常微分方程
常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微
分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常
系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方 程，简单的 二阶常
系数非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用。
三、考试形式和试卷结构
1、考试时间和分值
考试时间为 180 分钟，试卷满分为 150 分。
2、考试题型结构
（ 1） 选择题
（ 2） 填空题
（ 3） 解答题（包括证明题）
四、参考书目
《高等数学》 （第七版 ） ，同济大学数学系编，高等教育出版社。
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