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系统科学专业硕士入学考试大纲
考试科目代码及名称：856概率论与数理统计（1）
一、考试要求
掌握概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征及大数定律及中心极限定理、参数估计、假设检验、方差分析等方面的基本理论和基本运算方法。
二、考试内容
（1）概率论的基本概念：随机试验，样本空间，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性。
（2） 随机变量及其分布：一维离散型与连续型随机变量，分布函数，概率分布律，概率密度函数，两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布，一维随机变量函数的概率分布。
（3）多维随机变量及其分布：多维随机变量的联合分布函数，多维随机变量的函数的分布，和差积商的分布，最大值最小值分布。
（4）随机变量的数字特征
数学期望，随机变量函数的数学期望，方差，标准差，常用随机变量的数学期望与方差，协方差，线性相关系数，矩，协方差矩阵，n维正态分布。
(5) 大数定律及中心极限定理
切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，独立同分布场合的中心极限定理，棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，李亚普诺夫中心极限定理。
（6） 样本及抽样分布
总体、个体、简单随机样本的基本概念，统计量，样本均值，样本方差，样本原点矩，样本中心矩，经验分布函数， 分布， 分布， 分布，分位数的概念及查表，四个抽样分布定理。
(7) 参数估计
最大似然原理(大概率事件原理)，似然函数，最大似然估计，估计量的评选标准，无偏估计，有效性，正态总体均值和方差的区间估计。
(8) 假设检验
假设检验的基本概念，原假设，备择假设，第一、二类错误及其概率，拒绝域，正态总体下的参数的假设检验。
三、试卷结构（题型分值）
1. 本科目满分为150分(100分/300分)，考试时间为180分钟。
2.题型结构
（1）选择题：占总分的20%
（2）简答题: 占总分的20%
（3）计算题：占总分的60%
四、参考书目
《概率论与数理统计》：盛骤、谢式千等编，高等教育出版社，2008年。
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