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苏教数学二年级教材大纲?数学考研大纲?

本文目录

苏教数学二年级教材大纲?

**苏教版二年级数学教材大纲**:

**上册**

一、100以内的加法和减法(三)

二、平行四边形的初步认识

  有趣的七巧板

三、表内乘法(一)

四、表内除法(一)

五、厘米和米

  我们身体上的尺

六、表内乘法和表内除法(二)

七、观察物体

八、期末复习

**下册**

一、有余数的除法

二、时、分、秒

三、认识方向

  测定方向

四、认识万以内的数

五、分米和毫米

六、两位数和三位数的加法与减法

七、角的初步认识

八、数据的收集和整理(一)

  了解你的好朋友

九、期末复习

数学考研大纲?

一、大纲

考试科目

高等数学、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

3、试卷内容结构

高等数学 56%

线性代数 22%

概率论与数理统计 22%

4、试卷题型结构

试卷题型结构为:

单选题 8小题,每题4分,共32分。

填空题 6小题,每题4分,共24分。

解答题(包括证明题) 9小题,共94分。

考试内容之高等数学

函数、极限、连续

考试要求:

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并能够建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数、分段函数及隐函数的概念,了解反函数的相关知识。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的定义。

5.理解极限的概念,特别是函数左极限与右极限的理解,以及函数极限的存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质和运算法则,能够运用两个重要的极限求解问题。

7.理解无穷小量与无穷大量的概念,熟练掌握无穷小量的比较方法,并能够利用等价无穷小量求极限。

8.理解函数的连续性(包括左连续与右连续)并能够判断函数的间断点类型。

9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(如有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并能够应用这些性质。

一元函数微分学

考试要求:

1.理解导数和微分的概念,并明白导数与微分之间的关系,理解函数的可导性与连续性之间的联系。

2.掌握导数的运算法则及复合函数的求导法,了解微分的运算法则及一阶微分形式的不变性,并能求函数的微分。

3.了解高阶导数的概念,能求简单函数的高阶导数。

4.能够求分段函数的导数,同时会求隐函数及参数方程所定义的函数的导数。

5.理解并能应用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理及柯西(Cauchy)中值定理。

6.掌握使用洛必达法则求未定式极限的方法。

7.理解函数极值的概念,掌握用导数判断函数的单调性及求取函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

8.会用导数判断函数的凹凸性,并能求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,能够描绘函数图像。

9.了解曲率、曲率圆及曲率半径的概念,并能够计算相关量。

一元函数积分学

考试要求:

1.理解原函数的概念及不定积分和定积分的定义。

2.掌握不定积分的基本公式,了解不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。

3.能够求解有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。

4.理解积分上限为函数的情形,并能够求出其导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5.了解反常积分的概念,并能计算相关积分。

6.掌握使用定积分表述和计算一些几何量与物理量的能力,如平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积等。

向量代数和空间解析几何

考试要求:

1.理解空间直角坐标系及向量的概念与表示。

2.掌握向量的线性运算以及数量积、向量积和混合积的性质。

3.了解单位向量、方向数与方向余弦的概念,并能用坐标表达式进行向量运算。

4.掌握平面和直线方程及其求法。

5.能够计算平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并解决相关问题。

6.能求点到直线和点到平面的距离。

7.了解曲面方程和空间曲线方程的基本概念。

8.了解常用二次曲面的方程及其图形,并能够求简单的柱面与旋转曲面的方程。

9.理解空间曲线的参数方程和一般方程,会求空间曲线在坐标平面上的投影曲线的方程。

多元函数微分学

考试要求:

1.理解多元函数的概念,以及二元函数的几何意义。

2.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上二元函数的性质。

3.理解多元函数的偏导数与全微分,能够计算相应的偏导数。

4.理解方向导数和梯度的概念,并掌握其计算方法。

5.掌握复合函数的一阶和二阶偏导数的求法。

6.了解隐函数存在定理,能求取多元隐函数的偏导数。

7.了解空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面和法线的功能,能够求对应的方程。

8.掌握二元函数的二阶泰勒公式。

9.理解多元函数极值与条件极值的概念,并会解决一些简单的应用问题。

多元函数积分学

考试要求:

1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质及其相关定理。

2.掌握使用直角坐标系与极坐标进行二重积分及三重积分的计算。

3.理解曲线积分的两类及其性质,能够计算相关曲线积分。

4.掌握格林公式和高斯公式,能利用相应公式进行计算。具备使用斯托克斯公式的能力。

5.了解散度与旋度的概念,并能计算这些量。

6.使用重积分、曲线积分及曲面积分求解几何量与物理量的能力。

无穷级数

考试要求:

1.理解常数型级数的收敛与发散概念,掌握收敛级数和的基本性质。

2.掌握几何级数与相关级数的收敛条件。

3.掌握正项级数的收敛判别法,如比较判别法和比值判别法。

4.理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念及其关系。

5.了解交错级数及莱布尼茨判别法。

6.掌握幂级数的收敛半径及其收敛区间,能求一些相关的和函数。

7.了解函数展开为泰勒级数的条件,掌握麦克劳林展开式的应用。

常微分方程

考试要求:

1.了解微分方程的基本概念,解的性质及其阶、通解、初始条件和特解的含义。

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的求解方法。

3.能够求解齐次微分方程、伯努利方程及全微分方程,并采用简单的变量代换方法进行解题。

4.理解线性微分方程解的性质及其结构定理,能够解决简单的应用问题。

考试内容之线性代数

行列式

考试内容:行列式的概念及基本性质,行列式按行(列)展开定理。

考试要求:

1.了解行列式的概念,掌握其性质。

2.能够运用行列式的性质与展开定理计算行列式。

矩阵

考试内容:矩阵的概念及其线性运算,方阵的乘法,矩阵的转置与逆矩阵的性质。

考试要求:

1.理解矩阵的概念,能够运用矩阵进行线性运算。

2.掌握逆矩阵的求法,了解伴随矩阵与初等变换的概念。

向量

考试要求:

1.理解向量的概念与线性组合,掌握线性相关与无关的性质及判别法。

2.了解向量组与矩阵的秩及关系。

3.掌握向量内积及正交规范化的施密特方法。

线性方程组

考试内容:线性方程组的克莱姆法则、解的结构。

考试要求:

1.能够使用克莱姆法则求解线性方程组。

2.理解齐次方程与非齐次方程解的关系与性质。

矩阵的特征值及特征向量

考试内容:特征值、特征向量的性质及相似矩阵的级数问题。

考试要求:

1.掌握特征值与特征向量的求法,理解相似矩阵的性质。

二次型

考试内容:二次型的矩阵表示及正定性的判断。

考试要求:

1.了解二次型的概念与标准形的转化方法。

考试内容之概率与统计

随机事件和概率

考试内容:随机事件与样本空间,概率的基本性质。

考试要求:

1.掌握基本概率的计算方式及性质。

随机变量及其分布

考试内容:随机变量的定义及分布函数。

考试要求:

1.理解离散型与连续型随机变量的相关性及其分布。

多维随机变量及其分布

考试内容:二维随机变量的边际分布及条件分布。

考试要求:

1.掌握随机变量相互独立的条件及其应用。

随机变量的数字特征

考试内容:数学期望、方差及其性质。

考试要求:

1.能够计算随机变量的相关数字特征。

大数定律和中心极限定理

考试内容:大数定律及其应用。

考试要求:

1.了解大数定律及其对随机变量序列的影响。

数理统计的基本概念

考试内容:总体、样本均值与方差的概念。

考试要求:

1.掌握总体抽样分布的基本属性及应用。

参数估计

考试内容:点估计与区间估计的方法。

考试要求:

1.能利用矩估计法与最大似然估计法进行估计。

24考研数学大纲和23考研一样吗?

不一样。这意味着虽然部分内容可以使用,但仍需根据具体情况进行分析。准备考研的第一步是选择学校和专业。根据所选择的院校和专业,明确复习的主要方向至关重要。换言之,不同的院校和专业所需复习的科目和选择的历年真题会有所不同。

了解自己要考试的内容,可以避免从一开始就使用错误的资料。

数学大纲的变化非常有限,因此以前的复习资料依然可以继续使用。

至于英语部分,尽管某些词汇和语法书籍的变动不大,可以沿用旧版。在写作和真题方面,通常会有较大的变动,因此建议使用最新版的资料进行复习。

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标签: 苏教数学二年级教材大纲?数学考研大纲?

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